МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СМЕКАЛКА
АВТОМОБИЛИ И ВЕЛОСИПЕДЫ
Через мост прошло 40 автомобилей и велосипедов — всего 100 колес.
Сколько прошло по мосту автомобилей и сколько велосипедов?
По мосту прошло десять автомобилей и тридцать велосипедов.
ГАЛКИ И ПАЛКИ
ЧАСЫ
Стенные часы отбивают 6 ударов за 30 секунд.СКОЛЬКО ПРЫЖКОВ
Парашютисты Железняк, Шевченко, Топчий, Хмельницкий и Кошевой совершили 495 прыжков.
Если количество прыжков Железняка увеличить на 5, количество прыжков Шевченко уменьшить на 4, количество прыжков Топчия увеличить в 3 раза и количество прыжков Хмельницкого уменьшить в 2 раза, то каждый результат произведенных арифметических действий будет равен количеству прыжков Кошевого.
Сколько прыжков совершил каждый парашютист?
Железняк — 88, Шевченко -97, Топчий — 31, Хмельницкий — 186, Кошевой — 93.
КАКОЕ ЭТО ЧИСЛО
Найдите такое трехзначное число, чтобы составляющие его цифры обладали следующими свойствами:
1. Поменяв местами цифры в произведении первой на третью, получите квадрат средней цифры.2. Сумма цифр числа, образующегося от умножения первой цифры на вторую и на третью, будет равна средней цифре, но вдвое меньше, чем сумма цифр искомого числа.3. Сумма цифр числа, которое получится от сложения искомого числа с числом, написанным этими же цифрами, но в обратном порядке, равна сумме цифр искомого числа.4. Произведение крайних цифр вдвое больше средней цифры, а произведение второй цифры на третью равно утроенному произведению третьей на первую.
Какое это число?
396
ПАРОХОД И ЩЕПКА
Строительство гидроузла обслуживает пароход, который, отправляясь вверх по течению реки, проходит расстояние между участками № 1 и № 2 за 4 часа 30 минут, а обратно — за 3 часа.
Во сколько времени проплывет это же расстояние щепка, пущенная по течению реки на участке № 2?
Часовая скорость парохода по течению — 1/3 всего пути, а против течения —1 : 41/2 = 2/9 всего пути.
Разность 1/3 - 2/9 = 1/9 составляет двойную скорость течения, так как, плывя вверх по реке, пароход теряет в своей скорости столько же, сколько приобретает, двигаясь по течению.
Таким образом, часовая скорость течения равна 1/9 : 2 = 1/18 расстояния между участками.
Следовательно, течение пронесет щепку через все расстояние за 18 часов.