ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
КЛЕТКИ С КРОЛИКАМИ
Во дворе стояли в ряд три большие клетки с кроликами, окрашенные в разные цвета: в красный, желтый и зеленый. В зеленой клетке кроликов было вдвое больше, чем в желтой.
Но вот однажды на кроличьем дворе произошли большие перемены: из левой клетки взяли пять кроликов для живого уголка, а половину оставшихся перевели в красную клетку.
Вам не угадать, конечно, сколько кроликов осталось в левой клетке, но зато вы можете точно определить, какого она была цвета.
В зеленой клетке было вдвое больше кроликов, чем в желтой, тем самым утверждается, что в зеленой клетке было четное количество кроликов.
Дальше в задаче говорится, что из левой клетки взято пять кроликов, после чего в ней осталось четное количество кроликов, так как оно делилось пополам.
Следовательно, до того, как взяли из левой клетки пять кроликов, в ней находилось нечетное количество животных.
Отсюда вывод: левая клетка не зеленого цвета.
Но она и не красная, что видно из текста задачи. Таким образом, цвет левой клетки желтый.
КТО В КАКОМ КРУЖКЕ
Вера Карасева, Вера Петрова и ее однофамилица Зина — активистки художественной самодеятельности в местном клубе.
Две из них работают на железной дороге, третья учится в институте.
В клубе, где они проводят свой досуг, есть три кружка: драматический, хоровой и художественного чтения.
Известно, что каждая из трех подруг занимается в двух кружках, причем ни в одном из них не состоят все трое.
Кто в каком кружке занимается, если мы знаем, что:
1. В городском конкурсе на лучшего чтеца одна из однофамилиц читала стихи Маяковского.2. В показе клубного спектакля Вера не участвовала, так как готовилась к экзаменам.3. В местной газете отмечались успехи молодых диспетчеров Карасевой и Петровой — солисток клубного хора.4. Известно также, что Зина и Вера выступают обычно в комедийных ролях.
Из условий задачи следует, что Вера Карасева — диспетчер (п. 3) и занимается в хоровом кружке.
Следовательно, Вера Петрова — студентка, занимающаяся в драматическом кружке (п. 2), в котором состоит и ее однофамилица Зина Петрова — диспетчер (п. 4).
Но про Петрову-диспетчера говорится, что она занимается и в хоровом кружке (п. 3).
Поскольку оба кружка для Зины определены, то, следовательно, не она, а ее однофамилица Вера Петрова выступала на конкурсе чтецов.
Остается выяснить второй кружок Карасевой. Так как ни в одном из кружков не занимаются все три подруги, то, следовательно, вторым кружком Карасевой может быть только кружок художественного чтения.
ПЯТЕРО ДРУЗЕЙ
В нашем городе живут пятеро друзей: Иванов, Петренко, Сидорчук, Гришин и Веселов.
Профессии у них разные: один из них маляр, другой — мельник, третий — плотник, четвертый — почтальон, пятый — парикмахер.
Петренко и Гришин никогда не держали в руках малярной кисти.
Иванов и Гришин все собираются посетить мельницу, на которой работает их товарищ.
Петренко и Веселов живут в одном доме с почтальоном.
Сидорчук недавно был в загсе одним из свидетелей, когда Петренко и дочка парикмахера сочетались законным браком.
Иванов и Петренко каждое воскресенье играют в городки с плотником и маляром.
А Гришин и Веселов по субботам обязательно встречаются в парикмахерской, где работает их друг.
Почтальон предпочитает бриться сам.
Определите профессию каждого из друзей.
Иванов — парикмахер,
Петренко — мельник,
Сидорчук — почтальон,
Гришин — плотник,
Веселов — маляр.
НА ТРЕКЕ
Я пришел на трек, когда соревнования уже начались. Поэтому с фамилиями участников заезда пришлось знакомиться по программе, которую мне дал сосед.
Крупным шрифтом на фоне силуэта склонившегося над рулем велогонщика было напечатано: Николаев, Сорокин, Виноградов, Романов.
— Вы за кого болеете? — спросил мой сосед. — За Николаева, Виноградова или армейца?
Но нам не дали договорить аплодисменты зрителей, в этот момент Николаев обходил на вираже туляка и спартаковца.
Когда положение выровнялось, я ответил ему:
— Виноградова и тюменца вижу впервые, но думаю, что молодежь не уступит опытному динамовцу.
И словно в подтверждение этих слов, на дорожке разгорелась острая спортивная борьба. До финиша остается 4 круга.
Виноградов и москвич пытаются возглавить гонку. За три круга спартаковец и Сорокин резким броском уходят вперед. Когда остается два круга, полтавчанин опережает спартаковца.
На последнем круге спортсмен из «Колгоспника» обходит туляка и первым пересекает линию финиша.
Третье место остается за спартаковцем.
— Ну, каково? — спросил я сидящего рядом болельщика.— Победил сильнейший, — ответил он, улыбаясь.
Кто из спортсменов занял первое место и как распределились последующие места? Честь каких городов и спортивных обществ защищали спортсмены?
На первом месте был Виноградов («Колгоспник», Полтава),
на втором — Сорокин (армеец, Тула),
на третьем — Романов (спартаковец, Тюмень),
на четвертом — Николаев (динамовец, Москва).