ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
ГОЛОВОЛОМКА - ДИВЕРСИЯ
Говорят, во время второй мировой войны группа английских математиков обратилась к военным с удивительным проектом. Ученые предлагали забросать Германию листовками, на которых была бы напечатана.., задача-головоломка!
Вот ее условия.
«На столе десять кошельков, в каждом из них десять монет одинакового достоинства. В одном кошельке монеты фальшивые. Они отличаются от настоящих только по весу. Если настоящая монета весит ровно один грамм, то фальшивая на одну сотую грамма тяжелее.
Как найти среди десяти кошельков тот, в котором фальшивые монеты?
Ясно, что это можно сделать только с помощью точных весов, скажем, аптекарских. Но сколько для этого нужно сделать взвешиваний? Если по очереди взвешивать моменты из каждого кошелька, то может случиться, что фальшивая монета ляжет на чашку весов только при десятом взвешивании. Если повезет, то при первом. Но, оказывается, можно определить кошелек с фальшивыми монетами с помощью одного только взвешивания. Как это сделать?».
Решение этой задачи заняло у сотрудников огромного научно-исследовательского центра в общей сложности свыше десяти тысяч часов.
Головоломка оказалась настолько заразительной, что ее принялись решать буквально все, имевшие хоть какие-то познания в арифметике. А ведь это происходило в военные годы, когда каждая минута была на учете.
По подсчетам руководителя научного центра, головоломка нанесла военному потенциалу Англии ущерб, измеряемый астрономической суммой.
Разумеется, в предложении английских математиков навредить этой «умственной диверсией» немцам было гораздо больше шутки, чем серьезности.
Однако задача эта действительно необычная, сложная и элементарная одновременно. Решить ее можно с одинаковым успехом сразу же и после многочасовых раздумий.
Попробуйте решить ее сразу!
Нужно пронумеровать кошельки и взять из первого одну монету, из второго две, из третьего три и т. д.
Все эти 55 монет кладут на чашку весов и уравновешивают гирьками.
Нетрудно подсчитать, что для этого понадобится гирек на 55 граммов плюс какое-то число разновесков в одну сотую грамма.
В зависимости от числа этих разновесков и определяется кошелек с фальшивыми монетами: если такой разновесок один, то это первый кошелек, если два, то второй и так далее.