Математическая смекалка -Автомобили и велосипеды, Галки и палки, Часы, Сколько прыжков, Какое число, Пароход и щепка - Потехе Час

Через мост прошло 40 автомобилей и велосипедов — всего 100 колес.

Сколько прошло по мосту автомобилей и сколько велосипедов?

По мосту прошло десять автомобилей и тридцать велосипедов.

Летели галки, увидели палки. Если на каждую палку сядет по галке, то для одной галки не хватит палки. Если на каждую палку сядет по две галки, то одна из палок останется без галок.

Сколько было галок, сколько было палок?

Три палки и четыре галки.

Стенные часы отбивают 6 ударов за 30 секунд. За сколько времени эти часы отобьют двенадцать ударов в полдень или в полночь?

66 секунд.

Парашютисты Железняк, Шевченко, Топчий, Хмельницкий и Кошевой совершили 495 прыжков. Если количество прыжков Железняка увеличить на 5, количество прыжков Шевченко уменьшить на 4, количество прыжков Топчия увеличить в 3 раза и количество прыжков Хмельницкого уменьшить в 2 раза, то каждый результат произведенных арифметических действий будет равен количеству прыжков Кошевого.

Сколько прыжков совершил каждый парашютист?

Железняк — 88, Шевченко -97, Топчий — 31, Хмельницкий — 186, Кошевой — 93.

Найдите такое трехзначное число, чтобы составляющие его цифры обладали следующими свойствами:
1. Поменяв местами цифры в произведении первой на третью, получите квадрат средней цифры.
2. Сумма цифр числа, образующегося от умножения первой цифры на вторую и на третью, будет равна средней цифре, но вдвое меньше, чем сумма цифр искомого числа.
3. Сумма цифр числа, которое получится от сложения искомого числа с числом, написанным этими же цифрами, но в обратном порядке, равна сумме цифр искомого числа.
4. Произведение крайних цифр вдвое больше средней цифры, а произведение второй цифры на третью равно утроенному произведению третьей на первую.

Какое это число?

396

Строительство гидроузла обслуживает пароход, который, отправляясь вверх по течению реки, проходит расстояние между участками № 1 и № 2 за 4 часа 30 минут, а обратно — за 3 часа.

Во сколько времени проплывет это же расстояние щепка, пущенная по течению реки на участке № 2?

Часовая скорость парохода по течению — 1/3 всего пути, а против течения —1 : 41/2 = 2/9 всего пути. Разность 1/3 - 2/9 = 1/9 составляет двойную скорость течения, так как, плывя вверх по реке, пароход теряет в своей скорости столько же, сколько приобретает, двигаясь по течению. Таким образом, часовая скорость течения равна 1/9 : 2 = 1/18 расстояния между участками. Следовательно, течение пронесет щепку через все расстояние за 18 часов.